Tuesday, September 24, 2019

Sifat-Sifat Bilangan Bentuk Akar Serta Cara Merasionalkannya


Baca Juga:

Kumpulan Artikel Informatif Terbaru

Dalam artikel ini berisi tentang penjelasan mengenai bentuk akar dan sifat-sifatnya, serta cara merasionalkan bentuk akar, dan operasi aljabar dari bentuk akar.

Mungkin Anda sempat membayangkan sebuah pohon yang ditopang oleh akar yang kokoh, atau mungkin juga Anda terpikir soal akar dalam bentuk matematika. Ya, yang akan saya ulas kali ini adalah bentuk akar dalam matematika.

Apa sebenarnya yang dimaksud dengan bentuk aka? Dalam matematika, akar merupakan suatu operasi aljabar yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah bilangan. Bilangan bentuk akar memiliki sifat-sifat dan cara merasionalkan bentuk akarnya. Apa saja sifat-sifat tersebut serta bagaimana cara merasionalkannya? Silahkan disimak ulasannya dibawah ini.

Bentuk Akar


Bentuk akar merupakan akar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional atau merupakan bilangan irasional. Bentuk akar merupakan bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat.

Bentuk akar termasuk dalam bilangan irasional, yaitu bilangan yang tidak bisa dinyatakan dengan pecahan a/b, a dan b bilangan bulat a dan b ≠ 0. Bilangan bentuk akar merupakan bilangan yang terdapat di dalam tanda "√" disebut tanda akar.

Contoh bilangan irasional dalam bentuk akar diantaranya adalah √2, √6, √7, √11 dan lain-lain. Adapun √25 bukan bentuk akar, karena √25 = 5  (5 adalah bilangan rasional).

Sama halnya dengan bilangan berpangkat, bilangan bentuk akar juga memiliki sifat-sifat tertentu. Sifat-sifat ini akan memudahkan dalam melakukan operasi aljabar yang melibatkan bentuk akar. Sifat-sifat bentuk akar mencakup:

Sifat-Sifat Bentuk Akar


Sifat-Sifat Bentuk Akar

Cara Merasionalkan Bentuk Akar


Guna memudahkan penggunaan bentuk akar dalam operasi aljabar, bentuk akar dituliskan dalam bentuk yang paling rasional (sederhana). Cara merasionalkan bentuk akar harus memenuhi suatu syarat. Syarat-syarat tersebut yakni sebagai berikut:

Syarat-syarat Merasionalkan Bentuk Akar


Syarat-syarat Merasionalkan Bentuk Akar

Lalu, bagaimana cara merasionalkan penyebut pecahan dalam bilangan bentuk akar? Merasionalkan penyebut pecahan bilangan bentuk akar itu artinya, mengubah penyebut pecahan yang berbentuk akar menjadi bentuk rasional (sederhana).

Cara untuk merasionalkan penyebut pecahan yakni dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk akar yang sekawan dari penyebut tersebut.

Terdapat tiga cara untuk merasionalkan penyebut bentuk pecahan bentuk akar, yakni:

3 Cara Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar


3 Cara Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar

Operasi Aljabar Bentuk Akar


1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar


Variabel pada bentuk akar bisa dijumlahkan atau dikurangkan apabila sejenis dan memenuhi sifat sebagai berikut:

Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

2. Perkalian Bentuk Akar


Perkalian variabel pada bentuk akar memenuhi sifat sebagai berikut:

Perkalian Bentuk Akar

3. Pembagian Bentuk Akar


Selain penjumlahan, pengurangan dan perkalian, variabel pada bentuk akar bisa berupa pembagian yang memenuhi sifat seperti berikut:

pembagian Bentuk Akar

Dan agar Anda bisa lebih mudah dalam memahaminya, silahkan Anda coba kerjakan contoh soal berikut ini:


pembahasan soal

Penutup


Nah demikianlah ulasan mengenai bilangan bentuk akar, mulai dari sifat-sifat dan cara merasionalkannya. Agar semakin pintar, ayo dorong diri Anda untuk sesering mungkin berlatih soal-soal. Dengan lebih sering mengerjakan soal-soal tertentu, Anda akan memiliki kemampuan yang lebih baik lagi dalam memecahkan kesulitan-kesulitan tertentu dalam belajar.
Comments


EmoticonEmoticon